A scriptorium (/skrɪpˈtɔːriəm/ ⓘ)[1] was a writing room in medieval European monasteries for the copying and illuminating of manuscripts by scribes.
El término scriptorium,[a] literalmente «un lugar para escribir»,
Gradient
↓
Gradient Descent
↓
Decision Trees
↓
Gradient Boosting
↓
XGBoost
Un protocolo ZKP para un lenguaje $L$ cumple:
Se define así:
$$ \forall x \in L,\ \exists w:\ R(x, w) = 1 $$Donde:
Si el prover es honesto:
$$ \Pr[V(x) = \text{accept}] = 1 $$Si el prover NO conoce el secreto:
$$ \Pr[V(x) = \text{accept}] \leq \epsilon $$($\epsilon$ es muy pequeño)
El verificador no aprende nada nuevo
Sin revelar $x$
Demostrar que sabes $w$ sin revelarlo
Vector:
$$ a = (a_1, a_2, ..., a_n) $$Demostrar que conoces $x$ tal que:
$$ x \cdot x = y $$Con:
Esto equivale a decir:
👉 “sé la raíz cuadrada de $y$” sin revelarla
La expresión “caverna de Alibaba” en el contexto de ZKP (Zero-Knowledge Proofs) se refiere a un ejemplo clásico para explicar cómo alguien puede demostrar que sabe un secreto sin revelarlo. Es una analogía muy usada en criptografía.
Imagina esto:
Hay una cueva en forma de círculo con dos caminos (A y B).
En el fondo hay una puerta secreta que solo se abre con una contraseña.
Una persona (Peggy) dice que conoce la contraseña.
Otra persona (Victor) quiere verificarlo sin que Peggy revele la contraseña.
Peggy entra a la cueva por A o B (sin que Victor vea cuál).
Victor entra después y le grita: “¡Sal por A!” o “¡Sal por B!”
Si Peggy realmente conoce la contraseña:
Puede abrir la puerta secreta y salir por el camino que Victor pidió.
Si NO conoce la contraseña:
Solo puede salir por donde entró → tiene 50% de probabilidad de acertar.
Repitiendo esto muchas veces, Victor gana confianza de que Peggy sí sabe el secreto, sin que nunca lo revele.
Peggy = el prover
Victor = el verifier
La contraseña = el secreto
La puerta = una función difícil de invertir (criptográfica)
Este modelo captura las propiedades clave de los ZKP:
Completitud → si sabes el secreto, siempre puedes demostrarlo
Solidez (soundness) → si no lo sabes, es muy difícil engañar
Cero conocimiento → no revelas el secreto
Esto es solo una analogía. En sistemas reales como:
ZoKrates
Circom
Noir
Cairo
…la “puerta secreta” se transforma en:
circuitos aritméticos
constraints
polinomios (SNARKs/STARKs)
La caverna de Alibaba te enseña esto:
- Puedes probar conocimiento sin revelar información
- Eso es exactamente lo que hacen los ZKP modernos, pero con matemáticas en lugar de cuevas
In computer science, the ostrich algorithm is a strategy of ignoring potential problems on the basis that they may be exceedingly rare. It is named after the ostrich effect which is defined as "to stick one's head in the sand and pretend there is no problem". It is used when it appears the situation may be more cost-effectively managed by allowing the problem to continue to occur rather than to attempt its prevention.
--wikipedia
The idea is taken from Tanenbaum book's Modern Operating Systems.
Funny way how it shows points of view of mathematicians against engineers.
Algoritmo de la Avestruz :P
Cryptomnesia ?
A memory error in which a person believes they have created a new idea, but it is actually a forgotten memory.
La Post-Quantum Cryptography (PQC) es el conjunto de algoritmos criptográficos diseñados para ser seguros incluso frente a una computadora cuántica.
El problema es que muchos sistemas actuales (como RSA o ECC) se pueden romper con el algoritmo de Shor cuando existan computadoras cuánticas suficientemente grandes.
Un qubit (quantum bit) es la unidad básica de información en la computación cuántica.
Es el equivalente cuántico del bit clásico, pero con propiedades mucho más poderosas.
Solo puede estar en uno de dos estados:
0 o 1
Puede estar en:
0, 1, o una superposición de ambos
Se representa así:
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩
Donde:
Eso significa que el qubit tiene una probabilidad de medirse como 0 o 1.
Un qubit puede estar en ambos estados al mismo tiempo hasta que se mide.
Visualmente se representa con la esfera de Bloch.
Los qubits pueden estar entrelazados, lo que significa que el estado de uno depende instantáneamente del otro, incluso a distancia.
Esto es lo que permite:
Un qubit no es algo abstracto; puede implementarse físicamente como:
Ejemplo: empresas como IBM y Google construyen procesadores cuánticos con qubits superconductores.
Un qubit es una unidad de información cuántica que puede estar en superposición de 0 y 1, permitiendo cálculos imposibles para computadoras clásicas.
Puede factorizar números grandes en tiempo polinomial.
Rompe:
Porque ambos dependen de problemas matemáticos difíciles para computadoras clásicas:
Si tienes:
N = p × q
Donde p y q son primos grandes.
En computación clásica:
Con Shor:
Eso destruye la base matemática de RSA y Elliptic Curve Cryptography.
RSA se basa en algo muy simple de decir pero muy difícil de romper:
Es fácil multiplicar dos números primos grandes.
Es extremadamente difícil factorizar el resultado.
p, qn = p × qφ(n) = (p − 1)(q − 1)ed tal que:
d · e ≡ 1 (mod φ(n))(n, e)
d
c = m^e mod n
m = c^d mod n
Porque para calcular d necesitas conocer φ(n),
y para eso necesitas factorizar n en p y q.
Si n tiene 2048 bits:
👉 Factorizarlo con computadoras clásicas es impracticable.
El algoritmo de Shor puede factorizar en tiempo polinomial usando una computadora cuántica suficientemente grande.
Por eso RSA no es seguro en la era cuántica.
La criptografía de curva elíptica (ECC) es un sistema de clave pública como RSA, pero usa matemáticas diferentes y logra la misma seguridad con claves mucho más pequeñas.
ECC se basa en un problema matemático llamado:
Logaritmo discreto en curvas elípticas (ECDLP)
Que, en computación clásica, es extremadamente difícil de resolver.
Tiene una forma matemática como:
y² = x³ + ax + b
Pero en criptografía no se usa en números reales, sino en campos finitos (aritmética modular).
Lo importante no es la forma, sino que los puntos de la curva forman un grupo matemático donde podemos:
G en la curva.k.P = kG(Es decir: sumar G consigo mismo k veces.)
Si alguien ve:
G y P = kG
Calcular k es extremadamente difícil.
Eso es el problema del logaritmo discreto en curvas elípticas.
| RSA | ECC |
|---|---|
| Claves grandes (2048+ bits) | Claves pequeñas (256 bits) |
| Más pesado computacionalmente | Más eficiente |
| Basado en factorización | Basado en ECDLP |
Ejemplo aproximado:
Curva famosa en Bitcoin: secp256k1
Protocolo de intercambio: Elliptic Curve Diffie-Hellman
Al igual que RSA, ECC también es vulnerable al algoritmo cuántico de Shor.
Por eso se está migrando hacia criptografía post-cuántica.
ECC = seguridad basada en la dificultad de resolver el logaritmo discreto en curvas elípticas, con claves pequeñas y alta eficiencia.
La criptografía post-cuántica basada en retículas (lattice-based cryptography) es una familia de algoritmos diseñados para resistir ataques de computadoras cuánticas.
En vez de depender de la factorización (como RSA) o del logaritmo discreto (como ECC), se basa en problemas geométricos en espacios de muchas dimensiones, que hoy no tienen algoritmos cuánticos eficientes conocidos.
Una lattice es un conjunto regular de puntos en el espacio generado por combinaciones lineales enteras de vectores base.
Visualmente, en 2D se ve así:
En criptografía real no son 2 dimensiones…
👉 Son cientos o miles de dimensiones.
Se usan problemas como:
Encontrar el vector más corto en una retícula de alta dimensión.
Dado un sistema lineal con pequeño ruido añadido, recuperar la clave secreta.
LWE es especialmente importante porque:
El NIST seleccionó algoritmos lattice para la nueva criptografía post-cuántica:
Ambos están basados en variantes de Module-LWE.
No existe prueba matemática absoluta de que sean irrompibles. Pero actualmente:
PQC lattice = criptografía basada en problemas geométricos de alta dimensión que parecen resistentes incluso ante computadoras cuánticas.
En el contexto de quantum computing, la diferencia entre PQC y QC es clave y no son lo mismo, aunque a veces se confunden.
Te lo explico de forma clara, comparativa y aplicada a sistemas financieros.
👉 Hoy, la estrategia realista y escalable es PQC.
QC es complementaria, experimental y con fuertes restricciones operativas.
PQC consiste en algoritmos criptográficos diseñados para ser seguros frente a computadores cuánticos, incluso usando hardware clásico.
Protege contra:
Se basa en problemas matemáticos no vulnerables a algoritmos cuánticos conocidos:
QC usa propiedades físicas de la mecánica cuántica para asegurar comunicaciones, principalmente mediante Quantum Key Distribution (QKD).
Por eso se trata como complementaria, no como reemplazo.
| Dimensión | PQC | QC |
|---|---|---|
| Tipo | Algoritmos criptográficos | Física cuántica |
| Hardware | Computadores clásicos | Equipamiento cuántico |
| Internet actual | ✅ Sí | ❌ No |
| Escalabilidad | ✅ Alta | ❌ Baja |
| Firmas digitales | ✅ Sí | ❌ No |
| Pagos / PKI | ✅ Directo | ❌ No directo |
| Estado de madurez | 🟢 Avanzado | 🟡 Experimental |
| Estrategia bancos centrales | ✅ Prioritaria | 🔶 Complementaria |
PQC es la respuesta práctica al riesgo cuántico.
QC es una tecnología interesante, pero no sustituye a la criptografía moderna.
Lattice
Documental de Tetsuya Miyamoto quien creo el puzzle KenKen.
Declara explicitamente que los puzzles creados con computadores son malos artisticamente hablando.
----
Documentary about Tetsuya Miyamoto, who created the KenKen puzzle.
He explicitly states that puzzles created by computers are artistically inferior.
A pesar de su simplitud, Hub & SPoke se habla mucho en Cloud por ser muy utilizado por sobre todo por limitaciones de networking 8cuando se conectan dos regiones por ejemplo).
Interesante mirada a los actores del estandar eBPF.
A person skilled in the design of algorithms.
https://en.wikipedia.org/wiki/Algorism
